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Equivalence
Formulaire de report
Problème d'affichage
Contenu de la note peu pertinent
Définition
Soient \(A\) et \(B\) deux assertions
On note \(A\iff B\) et on appelle "\(A\) équivalente à \(B\)" l'assertion $$(A\implies B)\land(B\implies A)$$
(
Implication
,
Conjonction
)
Intérêt
\(\iff\) permet de tester l'égalité des valeurs de vérité
Condition nécessaire et suffisante
Table de vérité
Table de vérité de l'équivalence : $$\begin{array}{c|c|c}\varphi&\psi&\varphi\iff\psi\\ \hline0&0&{{1}}\\ \hline0&1&{{0}}\\ \hline1&0&{{0}}\\ \hline1&1&{{1}}\end{array}$$
Preuve d'une équivalence
Raisonnement par double implication
Raisonnement par équivalence
Rétroliens :
Contraposée
Raisonnement par double implication
Raisonnement par équivalence